Kamis, 22 Maret 2012

Pengertian Pengukuran, Penilaian, dan Evaluasi


A.           Kemampuan Pemahaman Matematika
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri.
Pemahaman matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan  Hudoyo yang menyatakan: “Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik“. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami  sepenuhnya oleh siswa.
Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah understanding yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Lebih lanjut Michener menyatakan bahwa pemahaman merupakan salah satu aspek dalam Taksonomi Bloom. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi bahan yang dipelajari. Untuk memahami suatu objek secara mendalam seseorang harus mengetahui:
1.      Objek itu sendiri
2.      Relasinya dengan objek lain yang sejenis
3.      Relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis
4.      Relasi-dual dengan objek lainnya yang sejenis
5.      Relasi dengan objek dalam teori lainnya.
Ada tiga macam pemahaman matematik, yaitu : pengubahan (translation), pemberian arti (interpretasi) dan pembuatan ekstrapolasi (ekstrapolation).
Pemahaman translasi digunakan untuk menyampaikan informasi dengan bahasa dan bentuk yang lain dan menyangkut pemberian makna dari suatu informasi yang bervariasi. Interpolasi digunakan untuk menafsirkan maksud dari bacaan, tidak hanya dengan kata-kata dan frase, tetapi juga mencakup pemahaman suatu informasi dari sebuah ide. Sedangkan ekstrapolasi mencakup estimasi dan prediksi yang didasarkan pada sebuah pemikiran, gambaran kondisi dari suatu informasi, juga mencakup pembuatan kesimpulan dengan konsekuensi yang sesuai dengan informasi jenjang kognitif ketiga yaitu penerapan (application) yang menggunakan atau menerapkan suatu bahan yang sudah dipelajari ke dalam situasi baru, yaitu berupa ide, teori atau petunjuk teknis.
Bloom mengklasifikasikan pemahaman (Comprehension) ke dalam jenjang kognitif kedua yang menggambarkan suatu pengertian, sehingga siswa diharapkan mampu memahami ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan beberapa kaidah yang relevan. Dalam tingkatan ini siswa diharapkan mengetahui bagaimana berkomunikasi dan menggunakan idenya untuk berkomunikasi. Dalam pemahaman tidak hanya sekedar memahami sebuah informasi tetapi termasuk juga keobjektifan, sikap dan makna yang terkandung dari sebuah informasi. Dengan kata lain seorang siswa dapat mengubah suatu informasi yang ada dalam pikirannya kedalam bentuk lain yang lebih berarti.
Ada beberapa jenis pemahaman menurut para ahli yaitu:
  1. Polya, membedakan empat jenis pemahaman:
    1. Pemahaman mekanikal, yaitu  dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana.
    2. Pemahaman induktif, yaitu dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa.
    3. Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu.
    4. Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik.
2.      Polattsek, membedakan dua jenis pemahaman:
    1. Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja.
    2. Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
3.      Copeland, membedakan dua jenis pemahaman:
    1. Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin/algoritmik.
    2. Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dikerjakannya.
4.      Skemp, membedakan dua jenis pemahaman:
    1. Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja.
    2. Pemahaman relasional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
Pemahaman instrumental diartikan sebagai pemahaman konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Dalam hal ini seseorang hanya memahami urutan pengerjaan atau algoritma. Sedangkan pemahaman relasional termuat skema atau struktur yang dapat digunakan pada penjelasan masalah yang lebih luas dan sifat pemakaiannya lebih bermakna.
Sedangkan pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM (1989 : 223) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam:
1.       Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan
2.      Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh
3.      Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep
4.      Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya
5.      Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep
6.      Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep
7.      Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.
Pemahaman matematis penting untuk belajar matematika secara bermakna, tentunya para guru mengharapkan pemahaman yang dicapai siswa tidak terbatas pada pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan. Menurut Ausubel bahwa belajar bermakna bila informasi yang akan dipelajari siswa disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat mengkaitkan informasi barunya dengan struktur kognitif yang dimiliki. Artinya siswa dapat mengkaitkan antara pengetahuan yang dipunyai dengan keadaan lain sehingga belajar dengan memahami.
B.            Kemampuan Komunikasi Matematika
Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan dari pembawa pesan ke penerima pesan untuk memberitahu, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan, maupun tak langsung melalui media. Di dalam berkomunikasi tersebut harus dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang disampaikan seseorang itu dapat dipahami oleh orang lain. Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapat menyampaikan dengan berbagai bahasa termasuk bahasa matematis.
Sedangkan kemampuan komunikasi matematis  dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam  menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis.
Di dalam proses pembelajaran matematika di kelas, komunikasi gagasan matematika bisa berlangsung antara guru dengan siswa, antara buku dengan siswa, dan antara siswa dengan siswa. Menurut Hiebert setiap kali kita mengkomunikasikan gagasan-gagasan matematika, kita harus menyajikan gagasan tersebut dengan suatu cara tertentu. Ini merupakan hal yang sangat penting, sebab bila tidak demikian, komunikasi tersebut tidak akan berlangsung efektif. Gagasan tersebut harus disesuaikan dengan kemampuan orang yang kita ajak berkomunikasi. Kita harus mampu menyesuaikan dengan sistem representasi yang mampu mereka gunakan. Tanpa itu, komunikasi hanya akan berlangsung dari satu arah dan tidak mencapai sasaran.
Sedangkan indikator kemampuan siswa dalam komunikasi matematis pada pembelajaran matematika menurut NCTM (1989 : 214) dapat dilihat dari :
1.       Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan, tertulis, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual
2.      Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide Matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya
3.      Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi Matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan-hubungan dan model-model situasi.
Within (1992) menyatakan kemampuan komunikasi menjadi penting ketika diskusi antar  siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika. Anak-anak yang diberikan kesempatan untuk bekerja dalam kelompok dalam mengumpulkan dan menyajikan data, mereka menunjukkan kemajuan baik di saat mereka saling mendengarkan ide yang satu dan yang lain, mendiskusikannya bersama kemudian menyusun kesimpulan yang menjadi pendapat kelompoknya. Ternyata mereka belajar sebagian besar dari berkomunikasi dan mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka.
Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat dari kemampuan berikut :
  1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika.
  2. Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar
  3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika
  4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika
  5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi Matematika tertulis
  6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi
  7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan matematika yang telah dipelajari.
C.           Kemampuan Representasi (representation)
Kemampuan representasi matematis adalah salah satu standar proses yang perlu ditumbuhkan dan dimiliki siswa. Standar proses ini hendaknya disampaikan selama proses belajar matematika. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik (PMR) berpotensi dapat membelajarkan siswa menciptakan dan menggunakan representasi.
D.           Kemampuan Penalaran Matematika
Penalaran merupakan terjemahan dari reasoning. Penalaran merupakan salah satu kompetensi dasar matematik disamping pemahaman, komunikasi dan pemecahan masalah. Penalaran juga merupakan proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.
Penalaran adalah proses berfikir yang dilakukan dengan satu cara untuk menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat individual menjadi kasus yang bersifat umum. Bernalar adalah melakukan percobaan di dalam pikiran dengan hasil pada setiap langkah dalam untaian percobaan itu telah diketahui oleh penalar dari pengalaman tersebut. Sedangkan Shurter dan Pierce penalaran didefinisikan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan.
Ciri-ciri penalaran adalah
1.      adanya suatu pola pikir yang disebut logika. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu.
2.      proses berpikirnya bersifat analitik. Penalaran merupakan suatu kegiatan yang mengandalkan diri pada suatu analitik, dalam kerangka berpikir yang dipergunakan untuk analitik tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan.
Kemampuan penalaran meliputi:
1.      penalaran umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah.
2.      kemampuan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti pada silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari suatu argumentasi.
3.      kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan, tidak hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau ide-ide lain.
Dilihat dari prosesnya penalaran terdiri atas penalaran deduktif dan penalaran induktif. Penalaran deduktif  adalah proses penalaran yang konklusinya diturunkan secara mutlak menurut premis-premisnya. Sedangkan penalaran induktif adalah proses penalaran dalam memperoleh kesimpulan umum yang didasarkan pada data empiris.
Penalaran deduktif disebut juga deduksi sedangkan penalaran induktif biasa disebut induksi. Perbedaan antara deduktif dan induktif terletak pada sifat kesimpulan yang diturunkannya. Deduksi didefinisikan sebagai proses penalaran dari umum ke khusus, sedangkan induksi didefinisikan sebagai proses penalaran dari khusus ke umum. Pada dasarnya perbedaan pokok antara deduksi dan induksi adalah bahwa deduksi berhubungan dengan kesahihan argumen, sedangkan induksi berhubungan dengan derajat kemungkinan kebenaran konklusi.
Penalaran deduktif dan penalaran induktif adalah kedua-duanya merupakan argumen dari serangkaian proposisi yang bersifat terstruktur, terdiri dari beberapa premis dan kesimpulan atau konklusi, sedangkan perbedaan keduanya adalah terdapat pada sifat kesimpulan yang diturunkannya.
Penalaran deduktif diantaranya meliputi : modus ponens, modus tollens dan silogisme; sedangkan penalaran induktif diantaranya meliputi: analogi, generalisasi, dan hubungan kausal. Dari pembagian jenis penalaran deduktif dan induktif tersebut, disini peneliti akan meneliti lebih jauh jenis penalaran induktif yaitu analogi dan generalisasi.
E.            Kemampuan Koneksi Matematik Siswa
Ada dua tipe umum koneksi matematik menurut NCTM (1989), yaitu modeling connections dan mathematical connections. Modeling connections merupakan hubungan antara situasi masalah yang muncul di dalam dunia nyata atau dalam disiplin ilmu lain dengan representasi matematiknya, sedangkan mathematical connections adalah hubungan antara dua representasi yang ekuivalen, dan antara proses penyelesaian dari masing-masing representasi.
Keterangan NCTM tersebut mengindikasikan bahwa koneksi matematika terbagi kedalam tiga aspek kelompok koneksi, yaitu: aspek koneksi antar topik matematika, aspek koneksi dengan disiplin ilmu lain, dan aspek koneksi dengan dunia nyata siswa/ koneksi dengan kehidupan sehari-hari.
Koneksi dengan kata lain dapat diartikan sebagai keterkaitan, dalam hal ini koneksi matematika dapat diartikan sebagai keterkaitan antara konsep-konsep matematika secara internal yaitu berhubungan  dengan matematika itu sendiri ataupun keterkaitan secara eksternal, yaitu matematika dengan bidang lain baik bidang studi lain maupun dengan kehidupan sehari-hari.
Bruner menyatakan dalam matematika setiap konsep berkaitan dengan konsep yang lain. Begitupula dengan yang lainnya, misalnya dalil dan dalil, antara teori dan teori, antara topik dengan topik, ataupun antara cabang matematika dengan cabang matematika lain. Oleh karena itu agar siswa lebih berhasil dalam belajar matematika, maka harus banyak diberikan kesempatan untuk melihat keterkaitan-keterkaitan itu.
Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral. Artinya dalam memperkenalkan suatu konsep atau bahan yang masih baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang baru dipelajari, dan sekaligus untuk mengingatkannya kembali.
Menurut Sumarmo (2005 : 7), kemampuan koneksi matematis siswa dapat dilihat dari indikator-indikator berikut:
1.      Mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama
2.      Mengenali hubungan prosedur matematika suatu representasi keprosedur representasi yang ekuivalen
3.      Menggunakan dan menilai keterkaitan antar topik matematika dan keterkaitan diluar matematika
4.      Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
F.            Kemampuan pemecahan masalah (problem solving)
Masalah adalah sebuah kata yang sering terdengan oleh kita.Namun sesuatu menjadi masalah tergantung bagaimana seseorang mendapatkan masalah tersebut sesuai kemampuannya.Terkadang dalam pendidikan matematika SD ada masalah bagi kelas rendah namun bukan masalah bagi kelas tinggi.Masalah merupakan suatu konflik,hambatan bagi siswa dalam menyelesaikan tugas belajaraannya di kelas. Namun masalah harus diselesaikan agar proses berpikir siswa terus berkembang.Semakin banyak siswa dapat menyelesaikan setiap permasalahan matematika,maka siswa akan kaya akan variasi dalam menyelesaikan soal-soal matematika dalam bentuk apapun baikyang rutin maupun yang tidak rutin. Jenis masalah dalam pembelajaran SD ada 4 yaitu:
a.       Masalah Translasi adalah masalah yang berhubungan aktivitas sehari-hari siswa.
contoh: Ade membeli permen Sugus 12 buah.Bagaimana cara Ade membagikan kepada 24 orang temannya agar semua kebagian dengan adil?
b.      Masalah Aplikasi adalah masalah yang menerapkan suatu konsep,rumus matematika dalam sebuah soal-soal matematika.
Contoh: suatu kolam berbentuk persegipanjang yang berukuran panjang 20 meter dan lebar 10 meter.Berapa luas kolam tersebut?
c.       Masalah Proses/Pola adalah masalah yang memiliki pola, keteraturan dalam penyelesainnya.
Contoh: 2 4 6 8 … Berapa angka berikutnya?
d.      Masalah Teka-teki adalah masalah yang sifat menerka atau dapat berupa permainan namun tetap mengacu pada konsep dalam matematika.
contoh:Aku adalah anggota bilangan Asli,aku adalah bilangan perkasa,jika kelipatannku dijumlahkan angka-angkanya hasilnya adalah aku,siapakah aku?
Pemecahan masalah memerlukan strategi dalam menyelesaikannya. Kebenaran, ketepatan, keuletan dan kecepatan adalah suatu hal yang diperlukan dalam penyelesaian masalah. Keterampilan siswa dalam menyusun suatu strategi adalah suatu kemampuan yang harus dilihat oleh guru. Jawaban benar bukan standar ukur mutlak, namun proses yang lebih penting darimana siswa dapat mendapatkan jawaban tersebut.
G.           Kemampuan Berfikir Kreatif Siswa
Munandar (1999) mengatakan ciri-ciri kemampuan kreativitas yang berhubungan dengan kognisi dapat dilihat dari keterampilan berfikir lancar, keterampilan berfikir luwes, keterampilan berfikir orisinil,dan keterampilan menilai. Keterampilan berfikir lancar memiliki ciri-ciri:
1.      Mencetuskan banyak gagasan dalam menyelesaikan masalah
2.      Memberikan banyak cara atau saran untul melakukan berbagai hal
3.      Bekerja lebih cepat dan melakukan lebih banyak daripada yang lain. Kemampuan berfikir luwes mempunyai ciri-ciri:
a.       Menghasilkan gagasan penyelesaian masalah atau jawaban suatu pertanyaan yang bervariasi
b.      Dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda
c.       Menyajikan suatu konsep dengan cara yang berbeda.
Kemampuan berfikir orisinil mempunyai ciri-ciri:
1.      memberikan gagasan yang baru dalam menyelesaikan masalah
2.      membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian atau unsur-unsur. Kemampuan keterampilan memperinci (mengelaborasi) mempunyai ciri-ciri:
a.       mengembangkan atau memperkaya gagasan orang lain
b.      menambah atau memperinci suatu gagasan sehingga meningkatkan kualitas gagasan tersebut.


Sedangkan kemampuan keterampilan mengevaluasi mempunyai ciri-ciri:
a.       Dapat menentukan kebenaran suatu kebenaran pertanyaan atau kebenaran suatu rencana penyelesaian masalah
b.      Dapat mencetuskan gagasan-gagasan penyelesaian suatu masalah dan dapat melaksanakannya dengan benar
c.       Mempunyai alasan yang dapat dipertanggungjawabkan untuk mencapai suatu keputusan.
Menurut Rothenberg dan Hausmen bahwa beberapa ahli mempunyai perbedaan pendapat mengenai kreativitas, namun terdapat persamaan diantaranya:
1.      Kreativitas berhubungan dengan sesuatu yang baru dan bernila
2.      Kreativitas meliputi seluruh aspek kehidupan termasuk dalam keilmuan matematik
3.      Kemampuan kretivitas berbeda dengan kemampuan intelegensi, artinya walaupun intelegensinya tinggi belum tentu kreatif begitu pun sebaliknya
4.      Setiap orang mempunyai potensi untuk kreatif jika memiliki sifat spontan dan terbuka.
Menurut Stenberg dan Lubart berdasarkan investment theory of creativity yang mereka kembangkan bahwa terdapat enam atribut dari kreativitas yaitu kecerdasan (intelligence), pengetahuan (knowledge), motivasi (motivation), dukungan lingkungan (an encouragement environment), ketepatan cara atau gaya berfikir (appropriate thinking style), dan ketepatan person (an appropriate personality).
Menurut Fisher (1995), kreativitas adalah kemampuan dan sikap seseorang untuk membuat produk yang baru. Sedangkan menurut Evan (1991), kreativitas adalah kemampuan untuk menemukan kaitan-kaitan yang baru, kemampuan melihat sesuatu dari sudut pandang yang baru, dan kemampuan untuk membentuk kombinasi-kombinasi dari banyak konsep yang ada pada fikiran. Kreativitas bukanlah mengadakan sesuatu yang tidak ada menjadi ada, akan tetapi kretivitas adalah kemampuan untuk menghasilkan ide-ide baru dengan cara membuat kombinasi, membuat perubahan, atau mengaplikasikan ide-ide yang ada pada wilayah yang berbeda (Harris, 1998). Dari pendapat diatas, dapat diartikan bahwa berfikir kreatif adalah aktivitas berfikir agar muncul kreativitas pada seseorang, atau berfikir untuk menghasilkan hal yang baru bagi dirinya.
LTSIN (2001) secara khusus mendefinisikan berfikir kreatif adalah “creative thinking is the process which we use when we come up with a new idea. It is the merging of ideas which have not been merged before”. LTSIN menyatakan bahwa berfikir kreatif adalah proses (bukan hasil) untuk menghasilkan ide baru dan ide itu merupakan gabungan dari ide-ide yang sebelumnya belum disatukan.
Lebih detail lagi LTSIN (2001) menyatakan bahwa ide seseorang berfikir kretif minimal mempunyai salah satu karakteristik dari:
a.       ide itu belum ada sebelumnya
b.      sudah ada di tempat lain hanya saja ia tidak tahu
c.       ia menemukan proses baru untuk melakukan sesuatu
d.      ia menerapkan proses yang sudah ada pada area yang berbeda
e.       ia mengembangkan sebuah cara untuk melihat sesuatu pada perspektif yang berbeda. Dari lima karakteristik diatas, kita dapat menyimpulkan bahwa berfikir kreatif dapat berupa ide baru yang belum ada sebelumnya dan dapat berupa ide baru sebagai penyempurnaan dari yang sudah ada sebelumnya.
Kepekaan berfikir kreatif dapat diukur dengan indikator-indikator yang telah ditentukan para ahli, salah satunya menurut Torrance. Menurut Torrance kemampuan berfikir kreatif terbagi menjadi tiga hal, yaitu :
  1. Fluency (kelamcaran), yaitu menghasilkan banyak ide dalam berbagai kategori/ bidang.
  2. Originality (Keaslian), yaitu memiliki ide-ide baru untuk memecahkan persoalan.
  3. elaboration (Penguraian), yaitu kemampuan memecahkan masalah secara detail.
Sedangkan Guilford menyebutkan lima indikator berfikir kreatif, yaitu:
  1. Kepekaan (problem sensitivity), adalah kemampuan mendeteksi , mengenali, dan memahami serta menanggapi suatu pernyataan, situasi, atau masalah;
  2. Kelancaran (fluency), adalah kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan;
  3. Keluwesan (flexibility), adalah kemampuan untuk mengemukakan bermacam-macam pemecahan atau pendekatan terhadap masalah;
  4. keaslian (originality), adalah kemampuan untuk mencetuskan gagsan dengan cara-cara yang asli, tidak klise, dan jarang diberikan kebanyakan orang;
  5. Elaborasi (elaboration), adalah kemampuan menambah suatu situasi atau masalah sehingga menjadi lengkap, dan merincinya secara detail, yang didalamnya terdapat berupa tabel, grafik, gambar, model dan kata-kata.
H.           Kemampuan Berpikir Kritis
Berpikir kritis merupakan kemampuan untuk memproses, mengevaluasi, dan menggunakan informasi untuk mencari solusi yang logis. Sayangnya tidak semua orang dilahirkan memiliki kemampuan ini dan jarang pula diajarkan di sekolah-sekolah.
Berpikir kritis mempunyai beberapa ciri atau karakteristik, diantaranya: disposisi, argumen, alasan, sudut pandang, kriteria, dan prosedur untuk mengaplikasikan kriteria. Apabila seseorang memiliki ciri atau kriteria tersebut, bisa jadi dia mempunyai kemampuan untuk berpikir kritis. Di bawah ini beberapa latihan yang bisa anda pergunakan untuk membantu mengajarkan berpikir kritis kepada peserta didik:
Mengenali dan mengelompokkan
Cobalah untuk membuat kegiatan mengenali dan mengelompokkan dengan peserta didik sehingga akan membantu mereka untuk menggunakan kriteria ketika berpikir. Misalnya: anda bisa memberi mereka daftar nama binatang dan mintalah mereka untuk mengelompokkan berdasarkan karakteristik biologis, seperti vertebrata dan invertebrata, dan sebagainya. Ini akan membantu peserta didik untuk mengenali informasi penting yang relevan dengan subyek. Ini juga akan membantu mereka untuk mengelompokkan benda-benda berdasarkan bentuk dan kriteria yang logis.
Permainan Puzzles
Puzzle merupakan salah satu cara yang baik untuk mengajarkan berpikir kritis kepada peserta didik. Materi pelajaran disampaikan dalam bentuk puzzle, berupa informasi yang terpisah-pisah. Kemudian peserta didik diminta untuk menyusunnya menjadi sebuah informasi yang utuh. Atau bisa juga peserta didik diminta untuk melengkapi informasi yang hilang. Guru bisa melengkapi kegiatan ini dengan mind map. Kegiatan menyusun dan melengkapi informasi ini akan menjadi sebuah pengalaman yang menyenangkan bagi peserta didik. Tentu saja kegiatan ini sangat membantu peserta didik untuk memecahkan masalah dengan menggunakan analisis yang logis dan melatih mereka berpikir berpikir “out of the box”.
Mengingat Informasi
Kegiatan bisa dilakukan dalam bentuk permainan juga. Materi pelajaran yang disampaikan, dalam bentuk bagan atau peta pikiran, anda perlihatkan kepada peserta didik untuk beberapa waktu lamanya. Setelah itu, mintalah mereka untuk membuat bagan atau peta pikiran itu tanpa melihat lagi.
I.              Berpikir reflektif
Berpikir reflektif adalah kemampuan individu di dalam menyeleksi pengetahuan yang pernah diperolehnya, yang relevan dengan tujuan pemecahan masalah, serta memanfaatkannya secara efektif di dalam memecahkan masalahnya.
Apabila seseorang individu ingin mencapai sesuatu tujuan, ia harus dapat memecahkan masalah-masalah yang menghambatnya. Apabila individu dapat menemukan cara-cara untuk mengatasi hambatan yang ada, dan akhirnya dapat mencapai tujuan yang diharapkan, maka berarti individu sudah melakukan berpikir reflektif.
Di dalam berpikir reflektif tidak semata-mata tergantung pada pengetahuan yang ada pada masing-masing individu, karena adanya perbedaan individual, ada yang dapat memanfaatkan pengetahuannya untuk pemecahan maslah, ada yang tidak dapat.
INDIKATOR KEMAMPUAN AFEKTIF

A.           Disposisi Matematik

Dalam menghadapi era informasi dan suasana bersaing yang semakin ketat, dalam mempelajari kompetensi matematik di atas, siswa dan mahasiswa perlu memiliki kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi, sikap kritis, kreatif dan cermat, obyektif dan terbuka, menghargai keindahan matematika, serta rasa ingin tahu dan senang belajar matematika. Apabila kebiasaan berfikir matermatik dan sikap seperti di atas berlangsung secara berkelanjutan, maka secara akumulatif akan tumbuh disposisi matematik (mathematical disposition) yaitu keinginan, kesadaran, kecenderungan dan dedikasi yang kuat pada diri siswa atau mahasiswa untuk berpikir dan berbuat secara matematik.dengan cara yang positif Polking (1998), mengemukakan bahwa disposisi matematik menunjukkan:
1.      Rasa percaya diri dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, memberi alasan dan mengkomunikasikan gagasan,
2.      Fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari metoda alternatif dalam memecahkan masalah;
3.      Tekun mengerjakan tugas matematik;
4.      Minat, rasa ingin tahu (curiosity), dan dayatemu dalam melakukan tugas matematik;
5.      Cenderung memonitor, merepleksikan performance dan penalaran mereka sendiri;
6.      Menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam matematika dan pengalaman sehari-hari;
7.      Apresiasi (appreciation) peran matematika dalam kultur dan nilai, matematika sebagai alat, dan sebagai bahasa.
Hampir serupa dengan pendapat Polking (1998), Standard 10 (NCTM, 2000) mengemukakan bahwa disposisi matematik menunjukkan: rasa percaya diri, ekspektasi dan metakognisi, gairah dan perhatian serius dalam belajar matematika, kegigihan dalam menghadapi dan menyelesaikan masalah, rasa ingin tahu yang tinggi, serta kemampuan berbagi pendapat dengan orang lain. Disposisi matematik disebut juga productive disposition (sikap produktif), yakni tumbuhnya sikap positif serta kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang logis, berguna dan berfaedah (Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001).
Memperhatikan kekuatan kognitif dan afektif yang termuat dalam berfikir dan disposisi matematik di atas, adalah rasional bahwa dalam belajar matematika siswa dan mahasiswa perlu mengutamakan pengembangan kemampuan berfikir dan disposisi matematik. Pengutamaan tersebut menjadi semakin penting manakala dihubungkan dengan tuntutan kemajuan IPTEKS dan suasana bersaing yang semakin ketat terhadap lulusan semua jenjang pendidikan.
B.            Kemampuan Self Esteem
Komunikasi intrapribadi atau Komunikasi intrapersonal adalah penggunaan bahas atau pikiran yang terjadi di dalam diri komunikator sendiri antara self dengan God. Komunikasi intrapersonal merupakan keterlibatan internal secara aktif dari individu dalam pemrosesan simbolik dari pesan-pesan. Seorang individu menjadi pengirim sekaligus penerima pesan, memberikan umpan balik bagi dirinya sendiri dalam proses internal yang berkelanjutan.
Komunikasi intrapersonal dapat menjadi pemicu bentuk komunikasi yang lainnya. Pengetahuan mengenai diri pribadi melalui proses-proses psikologis seperti persepsi dan kesadaran (awareness) terjadi saat berlangsungnya komunikasi intrapribadi oleh komunikator. Untuk memahami apa yang terjadi ketika orang saling berkomunikasi, maka seseorang perlu untuk mengenal diri mereka sendiri dan orang lain. Karena pemahaman ini diperoleh melalui proses persepsi. Maka pada dasarnya letak persepsi adalah pada orang yang mempersepsikan, bukan pada suatu ungkapan ataupun obyek.
Aktivitas dari komunikasi intrapribadi yang kita lakukan sehari-hari dalam upaya memahami diri pribadi diantaranya adalah; berdo'a, bersyukur, instrospeksi diri dengan meninjau perbuatan kita dan reaksi hati nurani kita, mendayagunakan kehendak bebas, dan berimajinasi secara kreatif .
Pemahaman diri pribadi ini berkembang sejalan dengan perubahan perubahan yang terjadi dalam hidup kita. Kita tidak terlahir dengan pemahaman akan siapa diri kita, tetapi prilaku kita selama ini memainkan peranan penting bagaimana kita membangun pemahaman diri pribadi ini.
Kesadaran pribadi (self awareness) memiliki beberapa elemen yang mengacu pada identitas spesifik dari individu (Fisher 1987:134). Elemen dari kesadaran diri adalah konsep diri, proses menghargai diri sendiri (self esteem), dan identitas diri kita yang berbeda beda (multiple selves).
C.           Kemampuan Self Efficacy
Konsep self-efficacy terletak di pusat teori sosial kognitif psikolog Albert Bandura. Teori Bandura menekankan peran belajar observasional, pengalaman sosial, dan determinisme timbal balik dalam pengembangan kepribadian.

Menurut Bandura, sikap seseorang, kemampuan, dan keterampilan kognitif terdiri dari apa yang dikenal sebagai sistem diri. Sistem ini memainkan peran utama dalam bagaimana kita memandang situasi dan bagaimana kita berperilaku dalam menanggapi situasi yang berbeda. Self-efficacy memainkan merupakan bagian penting dari sistem diri.
D.           Self Redulated Learning
Matematika merupakan mata pelajaran yang menarik untuk dibahas dan selalu menjadi sorotan dan perhatian itu dikarenakan rendahnya prestasi belajar matematika yang diperoleh mulai dari SD hingga Perguruan Tinggi. Khususnya pada tingkat SMU, nilai yang diperoleh dari hasil ujian nasional matematika tahun 2006/2007 lebih rendah daripada nilai ujian lain, yaitu sebesar 7,29 sedangkan mata pelajaran lain sebesar 7,56 dan 7,84 (Badan Penelitian Dan Pengembangan Penelitian, 2007). Rendahnya prestasi belajar matematika khususnya pada siswa SMU, dipengaruhi oleh berbagai faktor. Metode pengajaran yang monoton ataupun cara penyampaian guru pada saat memberikan materi di kelas mempengaruhi prestasi belajar maupun cara belajar siswa. Selain itu pola pengajaran matematika di dalam kelas lebih ditekankan kepada hafalan atau kecepatan berhitung seorang siswa. Penekanan pada hafalan yang diterapkan kepada siswa dan juga keharusan kecepatan siswa dalam berhitung sangat mempengaruhi pemikiran siswa dalam memandang matematika.
Sedangkan kualitas pendidikan maupun cara pengajaran yang baik mengacu kepada suatu proses pemikiran dan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah di masa yang akan datang. Menurut Hudojo (1998, dalam Aisyah, 2007) pemecahan masalah adalah suatu proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya.
Menurut Kantowski (1975, dalam Webb, 1979) pemecahan masalah adalah suatu interaksi antara pengetahuan dan proses pengaplikasian yang menggunakan faktor kognitif dan afektif dalam memecahkan masalah. Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika dapat diartikan sebagai penggunaan berbagai konsep, prinsip, dan keterampilan matematika yang telah atau yang sedang dipelajari untuk menyelesaikan soal rutin dan soal nonrution (Aisyah, 2007).
Soal rutin adalah soal latihan biasa yang dapat diselesaikan dengan prosedur yang dipelajari di kelas. Soal jenis ini banyak terdapat dalam buku ajar dan dimaksudkan hanya untuk melatih siswa menggunakan prosedur yang sedang dipelajari di kelas. Sedangkan soal nonrutin adalah soal yang untuk menyelesaikannya diperlukan pemikiran lebih lanjut karena prosedurnya tidak sejelas atau tidak sama dengan prosedur yang dipelajari di kelas. Soal nonrutin ini menyajikan situasi baru yang belum pernah dijumpai oleh siswa sebelumnya (Aisyah, 2007).
Kemampuan memecahkan masalah didefinisikan sebagai kemampuan individu untuk menghilangkan gangguan atau hambatan dalam mencapai tujuan (Hidayat, 1998). Dari pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan memecahkan masalah merupakan suatu proses, yakni kegiatan yang berkelanjutan dan bukan merupakan kegiatan yang tejadi hanya sesaat, kemampuan tersebut perlu upaya belajar dan latihan-latihan.
Kemampuan memecahkan masalah dalam pembelajaran matematika pun berkaitan dengan cara pembelajaran siswa, cara pembelajaran siswa itu dikenal dengan istilah Self Regulated Learning. Konsep Self Regulated Learning merupakan salah satu konsep penting dalam teori belajar sosial. Menurut Pintrich (1995) Self Regulated Learning adalah cara belajar siswa aktif secara individu untuk mencapai tujuan akademik dengan cara pengontrolan perilaku, memotivasi diri sendiri dan menggunakan kognitifnya dalam belajar.
Secara ringkas, Zimmerman (1989) mengemukakan bahwa dengan Self Regulated Learning siswa dapat diamati sejauh mana partisipasi aktif mereka dalam mengarahkan proses-proses metakognitif, motivasi dan perilakunya di saat mereka belajar. Proses metakognitif adalah proses dimana siswa mampu mengarahkan dirinya saat belajar, mampu merencanakan, mengorganisasikan, mengarahkan diri sendiri dan melakukan evaluasi diri pada berbagai tingkatan selama proses perolehan informasi. Berdasarkan uraian sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa untuk mengetahui kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dalam pembelajran matematika berkaitan dengan cara belajar mereka.


















DAFTAR PUSTAKA
Sukadijo, G.R. (1999). Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta: Gramedia
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM
Suherman, E. dan Sukjaya, Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157.
Haris, R. (1995). Introduction to Creative Thinking. [on line]. Tersedia:   http://www.virtualsalt.com/itdt.htm.









Tidak ada komentar:

Poskan Komentar